Подскажите начало решения
2+sgrt(3)*cos (x)-1*sin(x)=4*(sin(x))^2

?
2+sgrt(3)*(cos (x)-1)*sin(x)=4*(sin(x))^2

2+sgrt(3)*cos (x)-sin(x)=4*(sin(x))^2 Это я пробовал делить на 2 и заменить -1/2 и sgr(3)/2 через pi/6

Верно думали
2+sgrt(3)*cos (x)-sin(x)=4*(sin(x))^2
sgrt(3)/2*cos (x)-(1/2)sin(x)=2*(sin(x))^2-1
cos(pi/6)*cos (x)-sin(pi/6)sin(x)=-cos(2x)
cos(pi/6+x)+cos (2x)=0
дальше просто...

Lion извини, что туго соображаю, но я прошлый раз тоже пришел к виду cos(2*x)+cos(pi/6-x)=0 А дальше то как делать углы разные?

Не стоит к преподавателям обращаться на «ты».

Воспользуйтесь формулой сумма косинусов
cos a + cos b=-2*sin((a+b )/2)*sin((a-b )/2)

LION , БОЛЬШОЕ ВАМ СПАСИБО

Пожалуйста, но было бы лучше, если бы Вы писали свое решение, и ответ был бы получен на Ваш вопрос быстрее

Как решается уравнение вида x(в третьей степени)+3x+2=0

Рациоональные корни данного уравнения ищутся среди делителей свободного коэффициента {-1;1;-2;2}
Т.к. ни одно из этих чисел корнем не является, то делаем вывод о том, что рациональных корней нет. Можно найти приближенное значение корня (ей) любым из известных вам методов.

Рациональных корней у этого уравнения нет.
Быть может
x(в третьей степени) - 3x+2=0.
Тогда другое дело.

Нет,я написала правильно.А если так,как вы написали,вообще по какому принципу решать?

Если уравнение приведенное (коэффициент при старшей степени равен единице), то рациональные корни находятся среди делителей свободного коэффициента. Достаточно найти хотя бы один. Далее выполняете деление многочлена, стоящего в левой части уравнения на многочлен x-a, где x - переменная, а а - найденый корень. Получаете многочлен второй степени (в общем случае - многочлен степени меньшей на единицу). Далее решение становится очевидным

Решать можно еще методом группировки

x^3-3x+2=x^3-x-2x+2=x(x^2-1)-2(x-1)=x(x-1)(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x(x+1)-2)=(x-1)(x^2+x-2)=(x-1)[x^2--x+2x-2]=(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]=(x-1)(x-1)(x+2)=(x+2)(x-1)^2=0
x=-2, x=1



Недостаток метода невозможно точно дать указание на рациональную группировку, не во всех уравнениях можно ее выполнить. Для общего решения кубических уравнений существуют формулы Кардано. Есть еще и общие формулы для решения уравнений 4 степени. Однако они сложны и в школе не даются. Вся школьная и практически вся ВУЗовская программа составлена так, что уравнения высших степеней решаются методом группировки (разложение на множители) или через понижение степени, и только для решения инженерных (прикладных) задач возникает необходимость использования сложными формулами или решать графически, как в вашем случае с уравнением x^3+3x+2.



Уравнения 5 и высшей степени не решаются в общем виде (это камень преткновения всех научных исследований) и только некоторые из них допускают решение методом разложения на множители или понижения степени.