Стрелок бросает игральную кость, а затем делает столько выстрелов, сколько выпало очков. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.6. Случайная величина X - количество попаданий по мишени.
Ход мыслей:
Всего возможных исходов при бросании 1 кости – 6.
Вероятность каждого исхода – 1/6
Для случайной величины X :
{X=6}=Количество попаданий равно 6 – 1 исход: 6 попаданий из 6 выстрелов
{X=5}=Количество попаданий равно 5 – 2 исхода: 5 попаданий из 6 выстрелов, 5 попаданий из 5 выстрелов
{X=4}=Количество попаданий равно 4 – 3 исхода: 4 попадания из 6 выстрелов , 4 попадания из 5 выстрелов , 4 попадания из 4 выстрелов
{X=3}=Количество попаданий равно 3 – 4 исхода: 3 попадания из 6 выстрелов , 3 попадания из 5 выстрелов , 3 попадания из 4 выстрелов , 3 попадания из 3 выстрелов
{X=2}=Количество попаданий равно 2 – 5 исходов: 2 попадания из 6 выстрелов , 2 попадания из 5 выстрелов , 2 попадания из 4 выстрелов , 2 попадания из 3 выстрелов , 2 попадания из 2 выстрелов
{X=1}=Количество попаданий равно 1 – 6 исходов: 1 попадание из 6 выстрелов , 1 попадание из 5 выстрелов , 1 попадание из 4 выстрелов , 1 попадание из 3 выстрелов , 1 попадание из 2 выстрелов
P{X=6}= (1/6)*(6/10)^6
P{X=5}= (1/6)*(6/10)^5+(1/6)*6*(4/10)*(6/10)^5) {вероятность выбросить 5*вероятность попасть 5 раз из 5 + вероятность выбросить 6*вероятность попасть 5 раз из 6}
Ну и т.д.
но тогда сумма всех 6 вероятностей не равна 1 получается
Что не так, подскажите, а?
Спасибо!
