Какой остаток при делении на 7 дает число 2^99? Подскажите пожалуйста!

2^99=(2^3)^33=8^33=(7+1)^33=7^33+ C1 * 7^32 * 1^1+C2 * 7^31 * 1^2+C3 * 7^30 * 1^3+...+C31 * 7^2 * 1^31+C32 * 7^1 *1^32+1^33 - бином Ньютона
Cn=C (из 33 по n) = 33!/{n!*(33-n)!} n=1,2,3,..., 31, 32

очевидно, что все слагаемые, кроме 1^33=1 делятся на 7 (т.е. в остатке от деления на 7 получается 0) и получается остаток 1

красиво!

Спасибо большое !