Пользуясь разложением данной функции в ряд Тейлора, нужно найти значение производной седьмого порядка в точке 0. Абсолютно никаких идей. Производные нужны, чтобы разложить в ряд Тейлора, а здесь наоборот требуют седьмую производную. Функция довольно сложная:


Пожалуйста, помогите хоть советом, ничего в голову не приходит.

Найдите ряд Маклорена для элементарных функций
ln(1-x+x^2)=ln(1+[x^2-x])

Я именно так и пытался, представляете... Но ряд оказался сложным. И как найти его 7-ю производную в нуле,
вообще 7-ю производную, я не смог.

запишите ряд Маклорена для функции в общем виде
Запишите ряд Маклорена для заданной функции
Покажите это здесь, будем дальше смотреть

картинка очень большая, все не помещается, теперь ряд для заданной функции в виде суммы разверните, т.е. запишите в виде, как у вас записан первый ряд

И что же делать дальше?

Седьмая производная - это с точностью до 1/7! коэффициент при x^7. Перед логарифмом уже есть x^3, значит, нужно найти коэффициент в разложении логарифма при x^4.