Я пытался выразить "a" из первого и подставить во второе, но успехом не кончилось.. Может здесь требуется какой-нибудь более изящный подход? )
Если а выразить из второго, получится:
19(2x^2 - 1) = 10*sin(y)

выражать нужно siny

Обозначив
u=2^(x^2), v=siny,

сводим исходную задачу к следующей:

При каких значениях а система линейных уравнений

6u+v=4a-2
8u-5v=10-a

имеет хотя бы одно решение (u,v), удовлетворяющее условию:
u>1, -1<=v<=1.

Думаю, решение этой задачи затруднения не вызовет.

Ответ: (2, 3].

спасибо, разобрался