z=x^2+xy-2 , 4x^2-4 ≤ y ≤ 0
Нашла стационарные точки: y=0,x=0
Помогите дальше решить(
Полная версия: Наибольшие,наименьшие > Дифференцирование (производные)
Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж области D.
z=x^2+xy-2 , 4x^2-4 ≤ y ≤ 0
Нашла стационарные точки: y=0,x=0
Помогите дальше решить(
z=x^2+xy-2 , 4x^2-4 ≤ y ≤ 0
Нашла стационарные точки: y=0,x=0
Помогите дальше решить(
Делайте чертеж области и исследуйте функцию в области
В Рябушко посомтрите, как решаются подобные примеры http://www.prepody.ru/topic12695.html
В Рябушко посомтрите, как решаются подобные примеры http://www.prepody.ru/topic12695.html
А по чему область рисовать?
Цитата(Ola20 @ 18.4.2011, 16:21) 
А по чему область рисовать?
Ну можете не рисовать, если будет понятно, что делать.
Примеры посмотрели?
Там Нашла 1 пример,мало что поняла(((
Цитата(Ola20 @ 18.4.2011, 16:34)
Там Нашла 1 пример,мало что поняла(((
что конкретно непонятно?
Как дальше иследовать на границе области
Цитата(Ola20 @ 18.4.2011, 16:40)
Как дальше иследовать на границе области
В книге, что непонятно?
Рисуйте границу области. На пальцах иначе я вам не расскажу.
Не понимаю почему её рисовать(
А как границы найти?чтобы их нарисовать исследовать(
Цитата(Ola20 @ 18.4.2011, 21:38)
А как границы найти?чтобы их нарисовать исследовать(
Цитата(Ola20 @ 18.4.2011, 13:40)
4x^2-4 ≤ y ≤ 0
Рисуйте графики y=4x^2-4 и у=0.
Цитата(Ola20 @ 18.4.2011, 23:54)
ВЫ не доверяете программе?
Где будет область, ограниченная построенными линиями?
Цитата(Ola20 @ 19.4.2011, 1:30)
То, что вы обвели, это одна из границ области. А у вас должно быть что-то заштриховано.
Как вставить картинку на форум
Теперь смотрим на область, она у вас состоит из двух частей: отрезок, лежащий на оси Ох и дуга параболы. На отрезке чему равен у? А на параболе?
на отрезке y=0, а на параболе y=-4
Цитата(Ola20 @ 19.4.2011, 22:15)
а на параболе y=-4
А не у=4x^2-4?
Исследуем на отрезке (у=0), тогда функция z =???
z=x^2-2
Цитата(Ola20 @ 20.4.2011, 1:25)
z=x^2-2
Теперь находите стационарные точки этой функции.
х=0
Цитата(Ola20 @ 20.4.2011, 13:41)
х=0
Тогда какая точка получилась?
Аналогично исследуйте по параболе.
всмысле какая получилась??
а в параболе нету же у
а в параболе нету же у
Цитата(Ola20 @ 20.4.2011, 15:28)
всмысле какая получилась??
В самом прямом, точка с какими координатами у вас вышла: у вас у=0 и х получили равным нулю, т.е. т. М(0; 0)
Цитата
а в параболе нету же у
Как нет? у=...???
y=4x^2-4
Цитата(Ola20 @ 20.4.2011, 22:37)
y=4x^2-4
В Этом случае чему z будет равняться?
z=x^2+4x^3-4x-2
а стационарные точки получились :-2/3 и 1/2
а стационарные точки получились :-2/3 и 1/2
Цитата(Ola20 @ 21.4.2011, 22:06)
а стационарные точки получились :-2/3 и 1/2
Тогда у чему будет равен?
Выписывайте теперь все стационарные точки, которые получили при решении.
2 раза по (0;0)
и (-2/3;1/2)
и (-2/3;1/2)
Цитата(Ola20 @ 21.4.2011, 23:13)
2 раза по (0;0)
и (-2/3;1/2)
Находите значения функции z в полученных точках.
2 раза по -2
- 17/9
- 17/9
Цитата(Ola20 @ 22.4.2011, 15:11)
2 раза по -2
- 17/9
Наибольшее из этих значений - это наибольшее значение функции в заданной области, и соответственно наименьшее - это минимум функции в области.
т.е наименьшее значение -2
а наибольшее -17/9 ?
а наибольшее -17/9 ?
Похоже, что да.
Спасибо Вам огромное за помощь))
Пожалуйста!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.