Подскажите, пожалуйста,как преобразовать дробно-линейную функцию f(x)=(ax+/(cx+d) к линейному виду f(x)=a(x-+c?

??? Как гиперболу превратить в прямую???

Прошу извинить, имелось c виду привести к виду f(x)=a/(x-b)+c (a≠0)
Это возможно?

Это называется выделить целую часть, линейность тут, сами видите, не причем.
А выделить целую часть - это, конечно, можно. Только коэффициенты, конечно, другие должны быть. Числитель можно представить в виде
a(cx+d)/c-ad/c+b, а потом произвести почленное деление.